各向同性微极流体无或有表面张力情形下的粘性表面波衰减率

本文考虑在均匀重力场下、深度有限、横向周期性的三维空间中，一层均匀刚性底部之上、大气之下的粘性不可压缩各向同性微极流体。流体动力学由重力驱动的不可压缩微极方程描述。我们研究包含与不包含表面张力两种情况的全局良好可解性。在表面张力情形（即 $\sigma > 0$）下，证明全局解指数衰减趋于平衡。在无表面张力情形（即 $\sigma = 0$）下，解趋于平衡的衰减率接近指数衰减。比较两种情况可发现，表面张力可提升衰减速率。