黏性液膜的渐近衰减与不破裂性
偏微分方程分析
2018-07-04 v1
摘要
对于一个描述黏性薄液膜演化并考虑自由表面处表面张力的非线性耦合偏微分方程组，我们证明了其在一般初值下的解以指数 渐近衰减至平坦剖面。此外，通过将系统变换到拉格朗日坐标，我们证明液膜的最小厚度在所有时刻保持为正。该结果证明了物理文献[1]中形式化接受的猜想，即在没有外力作用下黏性液膜不能在有限时间内破裂。而且，在没有表面张力的情况下，我们找到一类特殊的初值，其拉格朗日解表现出到平坦剖面的 -指数衰减。
引用
@article{arxiv.1711.10533,
title = {Asymptotic decay and non-rupture of viscous sheets},
author = {Marco A. Fontelos and G. Kitavtsev and R. M. Taranets},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10533},
year = {2018}
}