空间离散化多孔介质方程与薄膜方程中的等待时间现象

多种退化扩散方程表现出等待时间现象：取决于紧支撑初始数据在支撑边界处的“平坦度”，解的支撑可能在一段时间内不扩展。我们表明，该现象被多孔介质方程与薄膜方程的特定拉格朗日离散所捕捉，并获得了与原始偏微分方程已知准则一致的等待时间发生的充分判据。我们的证明基于拉格朗日坐标下流体速度的估计。将加权熵估计与 Stampacchia 式迭代技术相结合，得到自由边界传播的上界。数值模拟表明，该现象在相对粗糙的离散化下已清晰可见。