薄膜方程解中等待时间现象的尖锐判据
偏微分方程分析
2021-01-01 v2
摘要
我们建立了薄膜方程解中自由边界瞬时传播的尖锐判据。这些判据以质量的初始分布来表述（不同于先前近乎最优的结果），这反映了质量是薄膜方程的局部守恒量这一事实。在弱滑移机制下，我们的判据同时是必要且充分的。我们对自由边界传播上界证明基于一种将退化性传播至任意小空间尺度的策略：我们结合局部质量估计与能量估计，证明某一时空柱上的“退化性”蕴含具有相同时间跨度的更小空间时空柱上的“退化性”。我们对自由边界传播下界的推导基于一个单调量与第二作者先前建立的近乎最优估计，以及一个新的将质量运动与熵产生相联系之估计的组合。
引用
@article{arxiv.1907.05342,
title = {Sharp criteria for the waiting time phenomenon in solutions to the thin-film equation},
author = {Nicola De Nitti and Julian Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.05342},
year = {2021}
}
备注
42 pages