弱随机介质中惠更斯波前加速的标度律

由惠更斯原理描述的波前传播是性质或效应空间扩展的基本机制，出现在光学、声学、生态学和燃烧学中。如果由于介质的不均匀性或运动（如在湍流预混燃烧中），局部波前速度随机变化，则波前会起皱，其整体通过速率（湍流燃烧速度）会增加。这种加速的计算是微妙的，因为它涉及最小时间传播轨迹。这里我们在数学上证明，对于具有弱各向同性随机涨落的介质，在其空间结构的温和条件下，加速随涨落幅度的4/3次幂标度。这一结果验证了先前的猜想，同时澄清了其适用范围，是通过将传播问题归结为具有时间白噪声强迫的无粘Burgers方程而获得的。因此，Burgers方程的场论分析对随机介质中的波前具有重要含义，甚至超出了弱涨落极限。