离散介质中火焰锋面的粗糙化

本研究探讨了在由随机分布的点状源组成的反应系统中传播的火焰锋面的形态。温度场的求解和新源的激发是通过扩散方程格林函数的叠加来实现的，从而消除了使用有限差分近似的需求。被触发源释放的热量从每个源向外扩散，激活新源并实现火焰传播机制。我们利用计算机模拟追踪了 $200\times 200$ 二维域中包含 $40000$ 个源的系统，并对每个系统的 120 次实现的统计系综进行了平均，以确定火焰锋面的统计特性。源的反应系统由两个无量纲值参数化：放热时间（归一化为粒子间扩散时间）和点火温度（归一化为绝热火焰温度）。在不同的模拟中系统地改变这两个参数，以研究它们对锋面传播的影响。对于足够快的放热和较低的点火温度，锋面粗糙度（定义为点火温度等值线相对于平均火焰位置的均方根偏差）遵循幂律依赖关系增长，这与 KPZ 普适类 ($\beta = 1/3$) 非常吻合。随着反应时间的增加，观察到较低的粗糙化指数值；当反应时间足够大时，观察到 revert 到稳态、恒定宽度的热火焰，这与经典燃烧理论的解相匹配。随着点火温度的升高，也观察到了偏离 KPZ 标度的现象。文中讨论了该系统允许其表现出 KPZ 和非 KPZ 标度的特征。