具有表面张力的水波的正则性增益
偏微分方程分析
2012-10-02 v1
摘要
研究了表面张力对二维无限深无旋水流与真空之间界面波的正则化效应。受表面张力影响的水波问题被表述为一个时间二阶非线性色散方程组。主要结果表明，如果初始流体表面的曲率属于 k+7/2 阶 Sobolev 空间，且其导数的衰减速度快于 k+1 次多项式，那么对应于问题解的流体表面曲率相较于初始状态会瞬时获得 k/2 阶光滑度导数增益。证明使用了相关线性算子在不变向量场下的能量估计。
引用
@article{arxiv.1210.0162,
title = {Gain of regularity for water waves with surface tension},
author = {Vera Mikyoung Hur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0162},
year = {2012}
}