Neumann-Poincaré 算子特征值的衰减率
谱理论
2023-04-12 v1
摘要
若三维区域的边界足够光滑，则 Neumann-Poincaré 算子特征值的衰减率已知且为最优。本文研究具有较低正则性边界的区域，并根据边界的 Hölder 指数导出 Neumann-Poincaré 特征值衰减率的定量估计。估计特别表明，边界正则性越低，特征值的衰减越慢。我们还证明了二维情形下的类似估计。这些估计不仅适用于此前衰减率未知的较低正则性边界，也适用于正则性边界，本文结果对后者相比已知结果有显著改进。
引用
@article{arxiv.2304.04772,
title = {Decay rate of the eigenvalues of the Neumann-Poincar\'e operator},
author = {Shota Fukushima and Hyeonbae Kang and Yoshihisa Miyanishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04772},
year = {2023}
}
备注
21 pages