二维光滑与实解析边界上弹性 Neumann--Poincaré 算子特征值的收敛速率
谱理论
2019-03-19 v1
摘要
弹性 Neumann--Poincaré 算子是与线性弹性的 Lamé 方程组相关的边界积分算子。已知若平面区域的边界足够光滑，它具有收敛到由两个不同点（由 Lamé 参数确定）的特征值。我们证明在光滑边界上特征值以多项式速率收敛，且收敛速率由边界的光滑性决定。我们还证明若区域边界为实解析的，则它们以指数速率收敛。
引用
@article{arxiv.1903.07084,
title = {Convergence rate for eigenvalues of the elastic Neumann--Poincar\'e operator on smooth and real analytic boundaries in two dimensions},
author = {Kazunori Ando and Hyeonbae Kang and Yoshihisa Miyanishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07084},
year = {2019}
}
备注
19 pages