三维弹性中 Neumann-Poincaré 算子特征值的渐近性
偏微分方程分析
2022-12-06 v2 谱理论
摘要
我们考虑光滑闭曲面上三维弹性中的 Neumann-Poincaré（双层势）算子。其本质谱由 3 个点组成。我们求出收敛到这三个点的特征值序列的渐近性。它们通过依赖于曲面余切丛上点的矩阵特征值问题的特征值分布来表达。对于从两侧收敛到本质谱点的特征值序列之并的分布的双边渐近性，找到了一个通过曲面的 Euler 示性与 Willmore 能量表达的公式。
引用
@article{arxiv.2112.07710,
title = {Aymptotics of eigenvalues of the Neumann-Poincar'e operator in 3D elasticity},
author = {Grigori Rozenblum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07710},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2006.10568 Ver.2, 2022.12.05 is an essentially extended version of Ver.1