带角点平面域上 Neumann-Poincaré 算子的谱界
泛函分析
2012-09-19 v1 复变函数
摘要
边界双层势，即 Neumann-Poincaré 算子，在沿边界的 1/2 阶 Sobolev 空间上进行研究，该空间与在全空间中产生有限能量双层势的电荷空间一致。Poincaré 关于研究边界双层势谱的计划在欧几里得空间中闭 Lipschitz 超曲面上得到了完全一般性的发展。此外，Neumann-Poincaré 算子被实现为一种奇异积分变换，其在二维情形下与 Beurling-Ahlfors 变换具有相似性。作为应用，利用拟共形映射理论的最新结果，推导出了带角点平面曲线情形下 Neumann-Poincaré 算子谱的界。
引用
@article{arxiv.1209.3918,
title = {Spectral bounds for the Neumann-Poincar\'e operator on planar domains with corners},
author = {Karl-Mikael Perfekt and Mihai Putinar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3918},
year = {2012}
}
备注
16 pages