薄双连通域上 Neumann-Poincaré 算子的谱分析
谱理论
2023-09-07 v1 泛函分析
摘要
我们分析了一个双连通域的 Neumann-Poincaré（NP）算子的谱，该域位于由共形映射定义的两条水平曲线之间，且其内边界为一般形状。分析依赖于 NP 算子的无限矩阵表示，涉及共形映射的 Grunsky 系数以及 Gershgorin 圆盘定理的应用。当域的厚度收缩至零时，双连通域的谱在 Hausdorff 距离下逼近区间 ，且特征值的密度逼近薄圆环的特征值密度。
引用
@article{arxiv.2309.02892,
title = {Spectral analysis of the Neumann-Poincar\'e operator for thin doubly connected domains},
author = {Doosung Choi and Mikyoung Lim and Stephen P. Shipman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02892},
year = {2023}
}