循环伪 Loupekine -snark 图

1976 年，Loupekine（通过 Isaacs）介绍了一种非常通用的方法，即通过循环连接由较小 snark 图构造的多端点，从旧 snark 图构造新 snark 图。在本文中，我们将 Loupekine 的构造推广，以产生一系列 snark 图，这些图可以绘制为具有 $m$ 重旋转对称性（其中 $m\geq 3$，且通常 $m$ 为奇数），并构造为具有特定性质的\emph{电压图}的 $\mathbb{Z}_{m}$ 提升；我们将这些 snark 图称为\emph{循环伪 Loupekine-snark 图}。特别地，我们讨论了三个 snark 图的无限族，它们可以绘制为具有 $\mathbb{Z}_{m}$ 旋转对称性，其最小元素由 3 个具有 28 个顶点的 3 重旋转对称 snark 图构造而成；其中一个族的性质是其奇度（oddness）随 $m$ 增加而增加。我们还开发了一个新的 snark 图无限族，对于每个奇数 $m\geq 3$，其阶数为 $12m$，可以绘制为具有 $m$ 重旋转对称性，并且是从一个 3-边可着色图（而非 snark 图）开始构造的。