曲线模空间的曲率及其应用
微分几何
2016-04-12 v3
摘要
本文利用向量丛直映像层的曲率性质研究了曲线模空间的几何。我们证明了亏格 的曲线模空间 具有对偶 Nakano 负曲率和半 Nakano 负曲率，特别地，它具有非正 Riemannian 曲率算子以及非正复截面曲率。作为应用，我们证明了 中任何在 中全测地且具有有限体积的子流形必为球商。
引用
@article{arxiv.1312.6932,
title = {Curvatures of moduli space of curves and applications},
author = {Kefeng Liu and Xiaofeng Sun and Xiaokui Yang and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6932},
year = {2016}
}