实 Cauchy-Riemann 算子的行列式及其在实曲线模空间可定向性中的应用

Rémi Crétois

实 Cauchy-Riemann 算子的行列式及其在实曲线模空间可定向性中的应用

辛几何 2013-09-17 v2

作者: Rémi Crétois

摘要

本文致力于研究实辛流形中实伪全纯曲线模空间的可定向性。我们首先扩展了在\cite{article1}中获得的结果。具体而言，我们考虑定义在亏格为 $g \in \NN$ 的实曲线 $(\Sigma_g,c_{\Sigma})$ 上并装备有实结构的复向量丛 $(N,c_N)$ ，并描述了 $(N,c_N)$ 的自同构对 $(N,c_N)$ 上所有 Cauchy-Riemann 算子空间上的行列式丛定向的作用。在第二部分，我们利用前述描述计算了许多情形下实伪全纯曲线模空间的第一 Stiefel-Whitney 类。例如，我们证明了对于一般的殆复结构，三维复射影空间中具有非空实部的实伪全纯曲线构成一个可定向的模空间。

关键词

实辛流形实伪全纯曲线模空间可定向性 Cauchy-Riemann 算子行列式丛 Stiefel-Whitney 类

引用

@article{arxiv.1207.4771,
  title  = {D\'eterminant des op\'erateurs de Cauchy-Riemann r\'eels et application \`a l'orientabilit\'e d'espaces de modules de courbes r\'eelles},
  author = {Rémi Crétois},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.4771},
  year   = {2013}
}

备注

Version 2 : title changed, reworked some parts

实 Cauchy-Riemann 算子的行列式及其在实曲线模空间可定向性中的应用

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