实Cauchy-Riemann算子的腔室不变量
微分几何
2025-08-20 v3
摘要
受辛Calabi-Yau 3-流形中伪全纯曲线计数的启发，本文研究了黎曼面上实Cauchy-Riemann算子空间中的一种腔室结构，并构造了与此类算子相关的三个腔室不变量：、、。第一个不变量通过计数纤维模型为的爆破的丛的伪全纯截面来定义。另外两个不变量通过计数ADHM涡旋方程的解来定义。我们猜想，和与代数几何中推广Pandharipande-Thomas不变量和秩2 Donaldson-Thomas不变量的假定辛不变量有关。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.21057,
title = {Chambered invariants of real Cauchy-Riemann operators},
author = {Aleksander Doan and Thomas Walpuski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.21057},
year = {2025}
}