强耦合与弱耦合棋盘图案下二维海森堡模型的临界性与标度修正

我们使用随机级数展开量子蒙特卡罗方法研究方格子上具有强耦合与弱耦合的三种不同棋盘排列（称为棋盘模型 C$2\times2$、C$2\times4$ 和 C$4\times4$）的海森堡模型。此处 $a\times b$ 表示由强耦合连接的自旋构成的棋盘块形状。通过对有限尺寸标度研究的详细分析，C$2\times2$ 模型的临界点在先前研究基础上得到改进，为 $g_{c}=0.548524(3)$，其中 $g$ 为模型中弱耦合与强耦合之比。对于 C$2\times4$ 和 C$4\times4$，我们给出 $g_{c}=0.456978(2)$ 和 $0.314451(3)$。我们还研究了临界指数 $\nu$、$\eta$ 以及 Binder 比值的普适性质，进一步证明这三个模型中的所有量子相变均属于三维 O(3) 普适类。此外，我们的拟合结果显示了有效修正在这些模型标度研究中的重要性。