求解二维二聚化量子海森堡模型中的非常规相变之谜

受文献\cite{Wenzel08}中关于正方格子上具有空间交错各向异性的自旋1/2海森堡模型存在新临界理论的提示，我们利用第一性原理蒙特卡洛模拟重新研究了该模型由二聚化诱导的相变。我们重点研究了$\rho_{s1} 2L$和$\rho_{s2} 2L$的有限尺寸标度，其中$L$代表模拟中使用的空间盒子尺寸，$\rho_{si}$（$i \in \{1,2\}$）是$i$方向的自旋刚度。值得注意的是，虽然我们确实观测到可观测量$\rho_{s1}2L$存在如文献\cite{Fritz11}所提出的大尺度修正，但$\rho_{s2}2L$的数据表现出良好的标度行为，没有任何大尺度修正的迹象。因此，我们能够以适中的计算量获得与已知O(3)结果一致的临界指数$\nu$的数值。具体而言，通过将$\rho_{s2}2L$的数据点拟合到其预期的标度形式，我们确定的$\nu$数值为$\nu=0.7120(16)$，这与最精确的已知蒙特卡洛O(3)结果$\nu = 0.7112(5)$定量吻合。最后，虽然我们也能从可观测量第二Binder比$Q_2$获得与$\nu=0.7112(5)$一致的$\nu$值，但由$Q_2$计算出的$\nu$的不确定度是由$\rho_{s2}2L$确定的$\nu$不确定度的两倍以上。