带光滑边界的紧致三维流形上体积泛函的临界度量
微分几何
2016-06-23 v2
摘要
我们研究带边界紧致三维流形上满足与边值问题相关的临界点方程的光滑黎曼结构空间，为简便起见称为Miao-Tam临界度量。我们对紧致三维流形上Miao-Tam临界度量的边界面积给出了一个估计。此外，我们得到了一个Böchner型公式，该公式使我们能够证明：具有正数量曲率的紧致三维流形上的Miao-Tam临界度量必等距于中的测地球。
引用
@article{arxiv.1603.05456,
title = {Critical metrics of the volume functional on compact three-manifolds with smooth boundary},
author = {R. Batista and R. Diógenes and M. Ranieri and E. Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05456},
year = {2016}
}
备注
to appear in The Journal of Geometric Analysis