Sierpinski 毛毛糖上 3 状态 Potts 模型的临界行为

我们研究 3 状态 Potts 模型的临界行为，其中自旋位于 Sierpinski 奇毛毛糖上占据方格中心。对 Hausdorff 维数 $d_{f}$ $\simeq 1.8928$ 的结构进行蒙特卡罗模拟的有限尺度缩放分析。相变被证明为二阶相变。序参量不透性的最大值遵循可靠的幂律，这使我们能够计算本征指数的比值 $\gamma /\nu$。我们发现大多数热力学量的尺度修正都会影响其行为。然而，从 Binder 累积量提取的交叉点序列为临界温度提供了界限。我们能够给出 $1/\nu$ 以及指数比 $\beta/\nu$ 的界限，这些结果与从 hyperscaling 关系计算得到的结果一致。