恒星脉动模型中无扭转圆的生成

在本文中，我们研究了一个线性哈密顿系统的空间与时间周期扰动所对应的 Poincaré 映射。该动力系统体现了恒星脉动的基本物理，并对某些恒星中观测到的混沌振荡给出了全局且定性的解释。我们证明该映射是一个保面积映射，且具有振荡的旋转数函数。由椭圆不动点三分性所引起的旋转数函数非单调性质，叠加在由振荡扰动导致的非单调特征之上。这种叠加导致了重联与蜿蜒等一般现象与涡旋生成这一非一般情形共同显现。由三分岔引起的非单调性质被证明不同于三次 Hénon 映射所展现的性质，后者可视为经历三分 followed by 无扭转分岔的保面积映射的原型。我们的研究利用了初始系统的可逆性，它诱导了 Poincaré 映射的时间反演对称性。