抗磁开普勒问题中不稳定周期轨道周围不变流形的旋转数

本文提出了一种利用符号动力学为抗磁开普勒问题构建拓扑模板的方法。为了确认该拓扑模板，我们将相空间中不稳定周期轨道周围不变流形的旋转数作为比较对象。旋转数是根据定义确定的，并与编码约化庞加莱截面中周期轨道的符号序列相关联。只有在前向映射中具有逆序的符号码才能促成不变流形绕周期轨道的旋转。通过使用符号排序，约化庞加莱截面沿稳定流形被压缩，从而建立了一个保持前向序列顺序并可用于提取旋转数的拓扑模板。从拓扑模板计算出的旋转数与从其原始定义计算出的结果相同。