betatron 频率与庞加莱旋转数
加速器物理
2020-05-13 v1 可精确求解与可积系统
摘要
辛映射常用于描述环形加速器中的单粒子动力学。对于线性加速器映射，旋转数（betatron 频率）可容易地从映射本身算出。对于非线性映射，旋转数通常通过对给定初始条件迭代映射数值求得，或通过范式分析（一种映射的微扰理论）获得。可积映射作为辛映射的子类，允许对其旋转数进行解析求值。本文提出一种解析表达式以确定平面可积辛映射的旋转数，并给出若干与加速器相关的示例。这些新结果可用于分析加速器哈密顿量的拓扑结构，并可作为映射微扰理论的起点。
引用
@article{arxiv.1910.08630,
title = {Betatron frequency and the Poincare rotation number},
author = {Sergei Nagaitsev and Timofey Zolkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08630},
year = {2020}
}