超渐近巨兵星脉冲模型中的复杂动力学

当中间质量恒星进入演化最后阶段时，会出现显著的脉动现象。这一现象发生在称为渐近巨兵星 (AGB) 的区域，位于赫尔曼-罗尔金图谱中，有效温度约与常规巨星相同，但亮度更大。这些脉动的周期取决于星体的质量。日益增多的证据表明，这些脉动与质量损失高度相关，随着质量损失的增加，脉动趋于更混沌。本文研究了一个简易的振荡器，旨在解释此类天体的观测特性。该振荡器最初由 Icke 等提出并进行研究 [Astron.Astrophys. 258, 341 (1992)]，我们将其研究扩展至更大质量和更高亮度的星系——超-AGB 星区。该振荡器由对线性哈密顿系统的周期性非线性扰动构成。动力系统理论用于探索该模型在典型这些天体参数范围内的 Poincare 图。我们研究并表征了随模型参数变化时的动力学行为，从而探索了一系列局部和全局分叉。其中，三倍分叉尤为突出，使我们能够表明 Poincare 图是一种非扭转的保守映射。出现盘旋曲线、层级-岛屿陷阱和黏性轨道。我们讨论了黏性现象在超-AGB 星演化与稳定性中的意义。