Cramér距离与圆周扩张映射的离散化 I：理论
动力系统
2023-08-09 v3
摘要
本文旨在研究圆周扩张映射离散化的遍历短期行为。更确切地说，在 固定且阶 趋于无穷时，我们证明了动力学 对 Lebesgue 测度的第 次迭代与该网格上阶 的均匀测度经此网格上离散化的第 次迭代之间距离的某些渐近性。这在某些对动力学的显式一般性假设下完成，且测度间距离通过 Cramér 距离来度量。证明基于对相应线性化问题的研究，其中该问题被转化为维数随 指数增长的环面上的等分布问题。与本研究相关的数值研究见 arXiv:2206.08000 [math.DS]。
引用
@article{arxiv.2206.07991,
title = {Cram\'er distance and discretizations of circle expanding maps I: theory},
author = {Pierre-Antoine Guihéneuf and Maurizio Monge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.07991},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 5 figures