离散Fr\'echet距离的自适应计算

离散Fr{\'e}chet距离是点序列间的一种相似性度量，它允许抽象两条曲线间分辨率的差异，近似于曲线间原始的Fr{\'e}chet距离。长度分别为$n$和$m$的序列间该距离可用经典动态规划技术在$O(nm)$时间内和$O(n+m)$空间内计算，除非强指数假设被证伪，否则对于长度相近的序列，该复杂度在最坏情况下可能已是最优。我们提出以计算相关的动态规划矩阵面积（由其\emph{证书宽度}$\omega$度量）为参数，对离散Fr{\'e}chet距离的计算复杂度进行参数化分析。我们证明离散Fr{\'e}chet距离可在$((n+m)\omega)$时间内和$O(n+m+\omega)$空间内计算。