关于切片 Cramér 度量
数值分析
2025-10-03 v2 数值分析
摘要
本文研究了切片 Cramér 度量族，量化它们在输入函数的扭曲下的稳定性。我们的结果界定了切片 Cramér 距离在函数及其几何变形之间的增长，由变形位移大小和函数的平均混合范数之积所界定。这些结果还适用于切片 Cramér 距离在断层投影之间的关系。此外，我们指出卷积对切片 Cramér 度量的影响。我们还分析了 1D 和 2D 中基于傅里叶的离散化方法，并证明它们对异方差噪声具有鲁棒性。结果通过数值实验进行了说明。
引用
@article{arxiv.2508.02678,
title = {On sliced Cram\'er metrics},
author = {William Leeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02678},
year = {2025}
}
备注
Sharper convergence and denoising results; new experiments; additional exposition. 52 pages, 8 figures. Supersedes arXiv:2101.10867