非线性本构且几何线性弹性多孔固体中含星形裂纹的裂纹尖端场特征：有限元研究

本文提出了一个用于描述弹性多孔固体中星形裂纹裂纹尖端场特征的三维（3-D）数学和计算框架。该模型的核心强调其直接集成密度相关的弹性模量，为更真实地代表其中固有孔隙度和密度对机械行为产生深远影响的工程材料提供了支持。对于静态平衡问题的控制边界值问题，针对一种3-D、均匀且各向同性材料，形式化为二阶准线性偏微分方程组。该方程组严格耦合于复杂裂纹表面的经典无剪切边界条件。为求解这一复杂的非线性问题，我们采用连续三次型有限元离散方法。离散系统中出现的内在强非线性通过一种强大且稳定的Picard型线性化方案有效管理。该模型演示了其在描述多样材料中全应力和应变状态的能力，关键地恢复了线性弹性断裂力学中已知的经典奇异性。对拉伸应力、应变和应变能密度场的全面数值检查一致地表明，这些量在裂纹尖端附近达到其峰值，这一观察在标准线性弹性断裂力学中已获得广泛认可。