基于应变梯度塑性的裂纹尖端场与断裂阻力参数
应用物理
2020-10-16 v1 材料科学
数值分析
数值分析
摘要
对应变梯度塑性固体的裂纹尖端力学进行了分析与数值研究。采用基于 Taylor 位错模型的一阶机制应变梯度(MSG)塑性理论，并通过用户子程序在商用有限元软件 ANSYS 中实现。考虑了两个边值问题：单边拉伸试样与双轴加载板。首先，对裂纹尖端场进行刻画。与位错硬化机制相关的应变梯度效应使裂纹尖端应力高于常规塑性。开展了参数研究，并量化了与常规塑性预测的差异。此外，研究了裂纹尖端解的渐近性质。数值结果表明，一阶 MSG 理论预测的奇异性阶次等于或高于线弹性固体。同时，裂纹尖端场似乎不存在可分离解。而且，与高阶 MSG 塑性所揭示的不同，奇异性阶次对塑性材料参数表现出敏感性。其次，采用解析与数值方法构造了应变梯度塑性的新振幅因子。推导了广义 J 积分并用于刻画非线性振幅因子。获得了解析应力强度因子的闭式方程。还通过分解裂纹尖端应力场的数值解导出了振幅因子。在材料长度尺度 l 与应变硬化指数 N 的广泛取值范围内确定了非线性振幅因子解。识别了应变梯度起显著作用的区域，为一阶 MSG 塑性在断裂与损伤评估中的应用奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2010.07741,
title = {Crack tip fields and fracture resistance parameters based on strain gradient plasticity},
author = {V. Shlyannikov and E. Martínez-Pañeda and A. Tumanov and A. Tartygasheva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07741},
year = {2020}
}