分段线性斜坡载荷下横观各向同性极限应变固体内裂纹尖端场的计算建模
综合数学
2026-04-30 v1
摘要
研究了在分段线性斜坡边界载荷作用下，横观各向同性极限应变弹性体内的裂纹尖端场。其力学响应通过将 Cauchy 应力与线性化应变相关联的非线性本构框架进行表征，由此消除了裂纹尖端处非物理的应变奇异性。控制系统被表述为关于位移场的拟线性椭圆边值问题，并采用连续 Galerkin 有限元方法结合 Picard 线性化方案进行求解。边界条件规定垂直位移沿上下边缘分段线性变化，且在边界的两半部分表现出相反的斜率。针对两种不同的纤维取向导出了数值结果。结果表明，分段斜坡载荷提供了一种灵活且真实的构型，可用于阐明横观各向同性介质中极限应变行为与裂纹尖端力学之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.2604.25919,
title = {Computational modeling of crack-tip fields in transversely isotropic strain-limiting solids subjected to piecewise linear slope loads},
author = {S. M. Mallikarjunaiah and Saugata Ghosh and Dambaru Bhatta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25919},
year = {2026}
}