克尔度规中的耦合常数变形、费马原理与光传播
广义相对论与量子宇宙学
2025-05-26 v4 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
克尔度规的测地线可描述为阿尔诺德-李ouville意义下可积的四维哈密顿系统。可通过费马原理的化约简降维为二维。然而, resulting Hamiltonian相当复杂。我们展示了如何应用耦合常数变形来简化哈密顿量，使其在动量上平方且取初始能量为参数。它描述两个非线性振子的简单动力学，可直接积分或在采用优雅的林斯坦-波隆珀算法进行扰动理论求解。耦合常数变形思想也应用于Myers-Perry度规——克尔度规的五维推广。对单旋转参数的情况进行了较详细的讨论。
引用
@article{arxiv.2409.11896,
title = {Coupling constant metamorphosis, Fermat principle and light propagation in Kerr metric},
author = {Joanna Piwnik and Joanna Gonera and Cezary Gonera and Piotr Kosinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11896},
year = {2025}
}
备注
22 pages, one figure. The abstract changed; new section concerning higher dimensional example added, accepted for publication in Nuclear Physics B