经典与量子力学中的耦合常数变换与 N 阶对称性
数学物理
2015-05-14 v1 微分几何
math.MP
摘要
我们回顾了耦合常数变换 (CCM) 和 Stäckel 变换的基本原理，并将其应用于将任意阶的可积和超可积系统映射到不同流形上的其他此类系统。一般而言，CCM 不保持运动常数的阶，甚至不将动量多项式映射为动量多项式。我们研究了这些作用的特殊化形式，它们确实保持多项式，并且在经典和量子情形下都保持对称代数的结构。我们给出了几个通过 CCM 获得的二维空间中非恒定曲率的 3 阶和 4 阶超可积系统的例子，并详细说明了变换作用所保持的对称代数结构。
引用
@article{arxiv.0908.4393,
title = {Coupling constant metamorphosis and Nth order symmetries in classical and quantum mechanics},
author = {E. G. Kalnins and W. Miller and S. Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.4393},
year = {2015}
}