基于熵的计数：Sobolev嵌入逼近数的新预渐近性
数值分析
2016-09-13 v3
摘要
在本文中，我们揭示了周期Sobolev型空间的逼近数（其Fourier系数的光滑性权重由上的(拟)范数诱导）与嵌入的熵数之间的新联系。这一联系给出了各向同性Sobolev空间、解析函数空间以及和中Gevrey型空间逼近数的预渐近误差界，这些在Galerkin方法的背景下有应用。此外，我们观察到某些Gevrey型空间的逼近数在预渐近意义上与主导混合光滑性空间的逼近数表现几乎相同。这一观察可被利用，例如，用于存在混合正则性的电子Schr\"odinger方程的Galerkin格式。
引用
@article{arxiv.1505.00631,
title = {Counting via entropy: new preasymptotics for the approximation numbers of Sobolev embeddings},
author = {Thomas Kühn and Sebastian Mayer and Tino Ullrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00631},
year = {2016}
}