各向异性索伯列夫嵌入逼近数的预渐近与渐近性态

本文中，我们获得了从各向异性索伯列夫空间 $W_2^{\bf R}(\Bbb T^d)$ 到 $L_2(\Bbb T^d)$ 的嵌入的逼近数的预渐近与渐近性态以及强等价。我们也得到了从各向异性索伯列夫空间 $W_2^{\bf R}(\Bbb T^d)$ 的极限空间 $W_2^{\infty}(\Bbb T^d)$ 到 $L_2(\Bbb T^d)$ 的嵌入的逼近数的预渐近性态。我们表明上述两个嵌入问题均是难处理的且不受维数灾难之苦。