平面中寻宝问题的代价与信息权衡
数据结构与算法
2019-02-19 v1
摘要
一个移动智能体必须找到隐藏在平面中的惰性宝藏。智能体与宝藏均被建模为点。这是被称为寻宝的任务的一个变体。宝藏距智能体初始位置至多 ，当智能体距宝藏 时找到宝藏，称为{\em视觉半径}。然而，智能体不知道宝藏的位置，也不知道参数 和 。寻找宝藏的代价是智能体轨迹的长度。我们研究智能体{\em先验}掌握的信息量与寻宝代价之间的权衡。遵循已确立的{\em带建议的算法}范式，该信息由与智能体合作且知道宝藏位置与智能体初始位置的预言机以二进制串形式预先提供给智能体。提供给智能体的建议大小即该二进制串的长度。对于任意建议大小 以及任意 和 ，令 为在参数为 、 和 且智能体仅以长度为 的建议串作为输入时寻找宝藏的最优代价。我们设计了以大小 的建议工作、在 或 时代价均为 的寻宝算法。对于中间值的 ，即 ，我们设计了一个近乎最优的算法方案：对于任意常数 ，可以代价 找到宝藏。
引用
@article{arxiv.1902.06090,
title = {Cost vs. Information Tradeoffs for Treasure Hunt in the Plane},
author = {Andrzej Pelc and Ram Narayan Yadav},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06090},
year = {2019}
}