最小化团队探索成本

一组移动智能体被赋予探索一个边加权图 G 的任务，即 G 的每个顶点必须被至少一个智能体访问。没有集中单元协调它们的行动，但它们可以自由地相互通信。目标是构建一个确定性策略，使智能体能够最优地完成其任务。本文关注成本最优策略，其中成本被理解为智能体遍历的总距离加上调用它们的成本。我们分析了两种图类——环和树，分别在离线与在线设定下，即图的结构是否事先为智能体所知。我们提出了在 O(n) 时间单位内为给定的 n 阶环和树计算最优解的算法。对于在线设定下的环，我们给出了 2-竞争算法，并证明了任何在线策略的竞争比下界为 3/2。对于在线设定下的树的任何策略，我们证明其竞争比不低于 2，而 DFS 算法可以达到该下界。