基于搜索者路径部分信息的最优隐藏
系统与控制
2026-03-31 v1 系统与控制
摘要
我们考虑一个在有限位置集合上的隐藏者与搜索者之间的捉迷藏博弈。隐藏者选择一个位置来隐藏一个静止的宝藏，而搜索者沿路径顺序访问这些位置。随着搜索的进行，隐藏者观察搜索者路径的前缀。在观察到此信息后，隐藏者可以选择最多一次将宝藏重新定位到另一个未访问的位置，并支付切换成本。我们研究两种搜索者模型。在第一种中，搜索者不知道隐藏者可以重新定位。在第二种中，搜索者在选择路径时考虑了隐藏者可能观察其路径并重新分配的可能性。对于受限情况，我们定义了由揭示产生的信息价值，并通过对路径的最坏情况评估给出了关于切换成本的上界。我们还表明搜索者的意识会降低博弈价值，受限模型与反馈模型之间的差值由相应收益矩阵的逐元素差距所界定。数值示例展示了这种收益如何随切换成本增加以及揭示沿路径出现得越晚而减小。
引用
@article{arxiv.2603.26956,
title = {Optimal Hiding with Partial Information of the Seeker's Route},
author = {Prajakta Surve and Shaunak D. Bopardikar and Daigo Shishika and Dipankar Maity and Michael Dorothy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26956},
year = {2026}
}