环上的搜索与救援博弈
数据结构与算法
2023-04-10 v2 最优化与控制
摘要
我们考虑由第一作者近期引入的搜索与救援博弈。一个或数个静止目标（例如受伤的徒步者）隐藏于图上。地形假定为危险，故当搜索图的任一给定顶点时，搜索有一定概率终止；否则以互补的{\em 成功概率}继续搜索。搜索者以最大概率找到所有目标为目的搜索该图。此处我们聚焦于图为一环时的博弈。在仅有一个目标的情形下，我们对相等成功概率以及一类不等成功概率的博弈求解。对多目标且相等成功概率，我们给出自适应搜索者的解，以及非自适应搜索者在一特殊情形下的解。我们还考虑该模型的连续版本，给出自适应搜索者的完整解，以及非自适应情形下近似最优的解。
引用
@article{arxiv.2208.00482,
title = {The Search and Rescue Game on a Cycle},
author = {Thomas Lidbetter and Yifan Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00482},
year = {2023}
}