叶状流形上受限亚纯函数的上单纯 cohomology
泛函分析
2023-07-24 v3
摘要
从具有规定解析性质的亚纯函数的公理化描述出发，我们引入定义在光滑复流形叶状结构上的受限亚纯函数的上单纯上同调。构造了双链-上链复形与边缘算子的空间。引入了若干具有非交换参数的受限亚纯函数以及双复形空间元素的乘法，并讨论了其性质。特别地，我们证明了受限亚纯函数的上单纯上同调不变量的构造是非平凡的、独立于叶状结构横截基的选择，并且关于光滑流形上及横截截面上坐标变换不变。作为应用，我们给出一个一般上同调不变量的例子，特别地，推广了余维一叶状结构的Godbillon–Vay不变量。
引用
@article{arxiv.2201.13121,
title = {Cosimplicial cohomology of restricted meromorphic functions on foliated manifolds},
author = {A. Zuevsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.13121},
year = {2023}
}