亚纯函数上链复形到乘法的推广

设 $\mathfrak g$ 为无限维李代数，$G$ 为其模的代数完备化。借助将两个带若干标记点的黎曼球面缝合的几何解释，我们引入了依赖于若干形式复参数 $(x_1, \ldots, x_k)$ 与 $(y_1, \ldots, y_n)$ 且具有特定解析与对称性质、并与 $\mathfrak g$ 值级数相关联的两个空间 $\mathcal{M}^k_m(\mathfrak g, G)$ 与 $\mathcal{M}^n_{m'}(\mathfrak g, G)$ 中元素之间的乘法。这些空间关于边界-上边界算子构成一个链-上链复形。本文主要结果表明，该乘法由绝对收敛级数定义，并取值于空间 $\mathcal{M}^{k+n}_{m+m'}(\mathfrak g, G)$。