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计数具有大重数临界点的亚纯函数

组合数学 2007-05-23 v1

作者: Dmitri Panov , Dimitri Zvonkine

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摘要

我们研究黎曼曲面上具有给定临界值以及预先指定的临界点与临界值重数的亚纯函数的个数。当黎曼曲面为 $\CP^1$ 且该函数为多项式时，我们给出求此个数的初等方法。在一般情形，我们证明当临界点的重数趋于无穷时，亚纯函数个数的渐近由从圆周粘合而成的某个图空间的体积给出。我们将此体积表示为矩阵积分。

关键词

亚纯函数临界点重数黎曼曲面渐近计数矩阵积分图空间

引用

@article{arxiv.math/0209013,
  title  = {Counting Meromorphic Functions with Critical Points of Large Multiplicities},
  author = {Dmitri Panov and Dimitri Zvonkine},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209013},
  year   = {2007}
}

备注

30 pages, 7 figures, a .tar.gz file