实值亚纯函数展开为Fourier三角级数
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 复变函数
摘要
在论文的主体部分，基于奇点落在积分 contour 上的复亚纯函数的围道积分，第一步，将亚纯函数反常积分绝对存在的概念——作为相对于反常积分收敛（存在）概念更一般的概念——引入分析学。第二步，在复参数模趋于无穷的情形下，定义了参数亚纯函数反常积分收敛的区间。相应地，表明一类实值亚纯函数（其有限多个孤立奇点落在一个实轴线段上）可分别展开为Fourier三角级数。在该线段上亚纯函数连续的所有点处，Fourier三角级数可求和且其和等于那些点处的函数值。最后，以两个代表性例子说明了上述一切。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0005240,
title = {Expansion of real valued meromorphic functions into Fourier trigonometric series},
author = {Branko Saric},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005240},
year = {2007}
}
备注
LaTeX2e, 18 pages, submitted to Transactions of the AMS