有界变差集值函数的度量傅里叶逼近
经典分析与常微分方程
2020-08-25 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们引入并研究了一种对有界变差的集值函数（多值函数，SVFs）的傅里叶级数的适配。在我们的方法中，借助Dirichlet核并利用新定义的加权度量积分，定义了傅里叶级数部分和的一个类比。我们推导了这些逼近的误差界。作为结果，我们证明了部分和序列在Hausdorff度量下逐点收敛于被逼近集值函数在其连续点处的值，或在其不连续点处收敛于由该逼近多值函数的度量选择所刻画的某集合。我们的误差界是借助单侧局部模和拟连续模的新概念获得的，我们更一般地在取值于度量空间的函数情形下讨论了这些概念。
引用
@article{arxiv.2008.10340,
title = {Metric Fourier approximation of set-valued functions of bounded variation},
author = {Elena E. Berdysheva and Nira Dyn and Elza Farkhi and Alona Mokhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10340},
year = {2020}
}
备注
26 pages, 1 figure