无长洞的图的警察数
组合数学
2020-01-03 v1 离散数学
摘要
图中的洞是长度至少为 4 的诱导圈。我们给出一个简单的制胜策略，使得 t-3 名警察能够在不存在长度至少为 t 的洞的图上进行的警察与强盗游戏中捕获强盗。这加强了 Joret-Kaminski-Theis 的定理，他们证明了在此类图中 t-2 名警察有制胜策略。作为我们所得上界的推论，我们还给出了一个关联图的警察数与 Dilworth 数的不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.2001.00477,
title = {Cop number of graphs without long holes},
author = {Vaidy Sivaraman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00477},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1903.01338