论广义 Petersen 图的 cop 数
组合数学
2015-09-16 v1 离散数学
摘要
我们证明每个广义 Petersen 图的 cop 数至多为 4。策略是在一个无限循环覆盖空间上玩一个修改版的警匪游戏，其目标为捕获匪徒或迫使匪徒走向无限图的末端。我们证明有限等距子树是 1-可守卫的，并应用此结论确定某些广义 Petersen 图族的精确 cop 数。我们还扩展这些思想，证明任何连通 I-图的 cop 数至多为 5。
引用
@article{arxiv.1509.04696,
title = {On the cop number of generalized Petersen graphs},
author = {Taylor Ball and Robert W. Bell and Jonathan Guzman and Madeleine Hanson-Colvin and Nikolas Schonscheck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04696},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 5 figures