看守等距子图与平面图中的警察与强盗
组合数学
2024-06-04 v1 离散数学
摘要
在警察与强盗游戏中，最有用的结果之一是图中的一个等距路径可以被一名警察看守。在本文中，我们引入了子图中宽阴影的概念，并用它来刻画所有可被一名警察看守的图。作为一个应用，我们证明在平面图中，3名警察可以捕获一个强盗，附加限制是至多两名警察可以同时移动，证明了杨的一个猜想，并加强了Aigner和Fromme的经典结果。
引用
@article{arxiv.2406.01068,
title = {Guarding isometric subgraphs and Cops and Robber in planar graphs},
author = {Sebastián González Hermosillo de la Maza and Bojan Mohar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.01068},
year = {2024}
}