关于围长为7且警察数为4的广义Petersen图

Harmony Morris; Joy Morris

关于围长为7且警察数为4的广义Petersen图

组合数学 2020-09-03 v1

作者: Harmony Morris , Joy Morris

摘要

我们证明若 $n=7k/i$ 且 $i \in \{1,2,3\}$ ，则广义Petersen图 $GP(n,k)$ 的警察数为 $4$ ，除若干已知的小例外。Ball 等人（2015）先前已证明任意广义Petersen图的警察数至多为 $4$ 。本文结果解释了所有已知的、实际具有警察数 $4$ 但先前未被 Morris 等人在最近预印本中解释的广义Petersen图，并将它们置于无限族的背景下。（更确切地说，Morris 等人的预印本解释了所有已知的围长为 $8$ 且警察数为 $4$ 的广义Petersen图，而本文解释那些围长为 $7$ 的。）

关键词

广义Petersen图警察数围长7 无限族图论

引用

@article{arxiv.2009.00699,
  title  = {On Generalised Petersen Graphs of Girth 7 that have Cop Number 4},
  author = {Harmony Morris and Joy Morris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00699},
  year   = {2020}
}

备注

8 pages, 6 figures

关于围长为7且警察数为4的广义Petersen图

摘要

关键词

引用

备注

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