警察宽度、翻转宽度与强着色数

警察宽度（cop-width）与翻转宽度（flip-width）是 Toruńczyk（2023）引入的图参数新族，它们推广了树宽、退化度、广义着色数、团宽与孪宽。本文中，我们用图的强着色数界定其警察宽度与翻转宽度。具体地，我们证明对每个 $r\in \mathbb{N}$，每个图 $G$ 都有 $\text{copwidth}_r(G)\leq \text{scol}_{4r}(G)$。这意味着每个具有线性强着色数的图类具有线性警察宽度与线性翻转宽度。我们利用该结果推导出若干稀疏图类的警察宽度与翻转宽度的改进界。