测试空间阶数降低时 DPG 方法的收敛速率
数值分析
2015-06-16 v1
摘要
本文提出了针对间断 Petrov-Galerkin (DPG) 方法的 Aubin-Nitsche 型对偶定理。该定理解释了在较弱范数下数值观测到的较高收敛速率。以 Laplace 方程的 mild-weak（或原始）DPG 方法为具体实例，我们获得了两个进一步的结果。首先，即使测试空间阶数降低，只要其为奇数，DPG 方法仍然可解。其次，发展了一种非协调分析方法，以解释测试空间阶数降低时数值观测到的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1408.6599,
title = {Convergence rates of the DPG method with reduced test space degree},
author = {T. Bouma and J. Gopalakrishnan and A. Harb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.6599},
year = {2015}
}