非散度形式线性对流方程的原始-对偶弱 Galerkin 有限元方法
数值分析
2019-11-20 v2 数值分析
摘要
本文针对非散度形式的一阶线性对流方程，提出并分析了一种新的原始-对偶弱 Galerkin（PD-WG）有限元方法。PD-WG 方法产生一个对称离散系统，其中不仅包含原始变量所对应的原方程，也包含对偶变量（亦称拉格朗日乘子）所对应的对偶/伴随方程。针对由 PD-WG 格式得到的数值解，推导了其在多种离散 Sobolev 范数下的最优阶误差估计。文中给出并汇报了数值结果，以说明新 PD-WG 方法的精度与有效性。
引用
@article{arxiv.1910.14073,
title = {A Primal-dual weak Galerkin finite element method for linear convection equations in non-divergence form},
author = {Dan Li and Chunmei Wang and Junping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14073},
year = {2019}
}
备注
35 pages, 10 figures, 38 tables. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1906.07336